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Le attitudini degli studenti italiani per la matematica e la fisica

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Visto il bell'articolo di Paolo ho fatto un piccolo ulteriore conteggio.

 

Se assumiamo di rispondere a caso allora si puo' calcolare facilmente la probabilita' di rispondere esattamente a 0 domande ( (3/4)^11 = 4,22%) ecc. e vedere quanti rispondenti di 3267 avrebbero (in media) totalizzato quel numero di risposte esatte (per 0 risposte esatte: 3267x4,22%= 137,982 rispondenti). La tabella che segue riporta in prima colonna il numero di risposte esatte, nella seconda il numero di rispondenti attesi su 3267, nella terza il voto che avrebbero ricevuto.

 

risp esatte

num. rispondenti previsto voto
0 137.982 -2,75
1 505.935 -1,5
2 843.224 -0,25
3 843.224 1
4 562.15 2,25
5 262.337 3.5
6 87.4455 4,75
7 20.8204 6
8 3.47006 7,25
9 0.385562 8,5
10 0.0257041 9,75
11 0.000778913 11

Confrontando con i dati reali della Federico II si vede che il numero di voti 1 (con e risposte esatte) e' perfettamente in linea con la previsione (ci sono differenze dovute al fatto che qualche rispondente saltava delle domande ottenendo numeri diversi dai punteggi in questa mia tabella, ma trascuriamo la questione in prima approssimazione). Invece i voti <=1 sono 2128, circa 200 meno dei previsti. Quindi sono circa 200 su 3267 (circa l'8%) che ha ottenuto un punteggio diverso dalla risposta casuale.

Nella migliore delle ipotesi se ne deduce che circa il 92% ha risposto a caso, nella peggiore che per il 92% dei concorrenti tutto il lavoro di studio nei 13 anni precedenti e di impegno nel dare le risposte non ha sortito alcun effetto.

Tieni presente che le risposte possibili sono 5, quindi la possibilità di sbagliarne 11/11 è pari a (4/5)^11 (poco più dell'8,5%). È un calcolo che avevo fatto perché 4 studenti hanno totalizzato proprio il minimo possibile): a questo punto la tabella andrebbe rifatta tenenendo conto di ciò. Inoltre i dati per 2 risposte esatte dovrebbero essere diversi da quelli con 3? Ovviamente tutto ciò è detto partendo dall'ipotesi forte (e certamente non verificata) che tutti abbiano dato 11 risposte.